已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是⊙O上一点，DC= 。 求证：（1
已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是⊙O上一点，DC=。求证：（1）△CDB∽△CAD；（2）CD是⊙O的切线。...
已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是⊙O上一点，DC= 。 求证：（1）△CDB∽△CAD；（2）CD是⊙O的切线。
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证明：（1）∵AB=6，BC=AB，DC= ，∴AC=12，BC=6， ∴  ，∵∠C=∠C， ∴△CDB∽△CAD； （2）连结OD，则有OD=3， ∵OC=9，DC=  ， ∴  ，∴∠ODC=90°， ∴CD⊥OD， 又∵OD是半径， ∴CD是⊙O的切线。 |  |
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