Question

函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|< )的最小正周期是π，若其图象向右平移 个单位后得到的函数

函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|< )的最小正周期是π，若其图象向右平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象(　　) A．关于点( ，0)对称 B．关于直线x＝ 对称 C．关于点( ，0)对称 D．关于直线x＝ 对称

Answer 1

D

函数的最小正周期是π，∴T＝ ＝π，∴ω＝2，∴函数f(x)＝sin(2x＋φ)，向右平移 个单位后得到函数g(x)＝sin[2(x－ )＋φ]＝sin(2x＋φ－ )，此时函数为奇函数，∴φ－ ＝kπ，k∈Z，∴φ＝ ＋kπ，∵|φ|< ， ∴当k＝－1时，φ＝ －π＝－ ，∴f(x)＝sin(2x－ )．由2x－ ＝ ＋kπ，得对称轴为x＝ ＋ ，当k＝0时，对称轴为x＝ ．