Question

如题24图所示，一小车静置于光滑水平面上，小车左端被固定在地面上的竖直档板挡住，半径为R的光滑四分之

如题24图所示，一小车静置于光滑水平面上，小车左端被固定在地面上的竖直档板挡住，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道固定在小车上，圆弧轨道最低点与小车水平面相切于Q点，圆弧轨道与小车总质量为M,质量为m可视为质点的物块从轨道最高点P无初速释放，恰好未从小车右端N滑落，已知物块与小车QN段间动摩擦因素为 ，重力加速度为g．求：（1）物块滑到Q点时的速度大小v；（2）小车QN段长度；（3）在整个过程中，小车给档板的冲量．

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Answer 1

（1） （2） （3）

首先根据机械能守恒求速度；再根据动量守恒及能量守恒求长度；根据定量定理求冲量。 （1）物块从P点下滑到Q点过程机械能守恒，有 （3分） （3分） （2）设物块恰好滑到小车右端N点时两者共同速度为 ，由动量守恒定律得： （3分） 由能量守恒得： （3分）解得： （2分） （3）在整个过程中，小车受到档板的冲量 （2分） 小车给档板的冲量大小   方向水平向左（2分）