已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，则实数a的值为______
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因为1∈A，
①当a+2=1时，a=-1，A={1，0，1}，不合题意，舍去；
②当（a+1）2=1时，a=0或a=-2
当a=0时，A={2，1，3}，符合条件；
当a=-2时，A={0，1，1}，不合条件，舍去；
③当a2+3a+3=1时，a=-1或a=-2，舍
综合①②③，a=0
故答案为：0．
①当a+2=1时，a=-1，A={1，0，1}，不合题意，舍去；
②当（a+1）2=1时，a=0或a=-2
当a=0时，A={2，1，3}，符合条件；
当a=-2时，A={0，1，1}，不合条件，舍去；
③当a2+3a+3=1时，a=-1或a=-2，舍
综合①②③，a=0
故答案为：0．
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