Question

下列各极限中，正确的是（　　）A．limx→∞（1-1x）x=eB．limx→∞（1+1x）x=eC．limx→∞x(1+x)=eD．li

下列各极限中，正确的是（　　）A．limx→∞（1-1x）x=eB．limx→∞（1+1x）x=eC．limx→∞x(1+x)=eD．limx→∞（1+3x） 1x=e

Answer 1

由重要极限的结论：

lim

x→∞

（1+

1

x

）^x=e 可知，选项（B）正确，选项（A）错误，

lim

x→∞

(1+3x)

1

3x

＝e，故选项（D）错误，

lim

x→∞

(1+x)

1

x

=

lim

x→∞

x	1+x

≠e，故选项（C）错误，
故选择：B．