Question

（2008?六合区一模）如图所示，小灯泡L标有“6V 1.5W”字样，R2为阻值未知的定值电阻器，电源电压为12V

（2008?六合区一模）如图所示，小灯泡L标有“6V 1.5W”字样，R2为阻值未知的定值电阻器，电源电压为12V保持不变．（1）若开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片在它的中点时，小灯泡恰能正常发光．求：滑动变阻器R1的最大阻值．（2）若开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R1的滑片P移到最左端时，求：小灯泡这时的实际功率．（小灯泡灯丝的电阻视为不变）（3）若保持滑动变阻器R1的滑片P在左端不动，将开关S1、S2均闭合，此时电流表的示数为1.25A，求：R2的阻值．

Answer 1

解：（1）当S₁闭合、S₂断开，P在R₁中点时，等效电路如图所示，灯L与R₁′串联接在电源上，
∵灯正常工作，
∴I=

PL

UL

=

1.5W

6V

=0.25A，R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

1.5W

=24Ω，R_串=

U

I

=

12v

0.25A

=48Ω，
∵R₁′=

1

2

R₁=R_串-R_L=48Ω-24Ω=24Ω，
∴R₁=24Ω×2=48Ω．

（2）S₁闭合、S₂断开，P在R₁最左端时（等效电路如图所示），R₁与L串联接在电源上，
R_串′=R₁+R_L=48Ω+24Ω=72Ω，
此时该支路上的电流I′=

U

R串

=

12V

72Ω

=

1

6

A，
L的实际功率为P_L′=（I′）²R_L=（

1

6

A）²×24Ω=0.67W．



（3）P在R₁最左端，S₁、S₂均闭合时，等效电路如图所示，L被短路，只有R₁、R₂并联接在电源上，
电流表的示数为干路上的电流，
∵I₁=

U

R1

＝

12V

48Ω

=0.25A，
I₂=I-I₁=1.25A-0.25A=1A，
∴R₂=

U

I2

=

12V

1A

=12Ω．
答：（1）滑动变阻器R₁的最大阻值为48Ω；
（2）小灯泡这时的实际功率为0.67W；
（3）R₂的阻值为12Ω．