Question

设α=cos420°，函数f（x）=ax， x＜0logax ， x≥0，则f（14）+f（log216）的值等于______

设α=cos420°，函数f（x）=ax， x＜0logax ， x≥0，则f（14）+f（log216）的值等于______．

Answer 1

∵a=cos420°=cos60°=

1

2

，
∴f（x）=

( 1 2 )x，x＜0 log 1 2 x，x≥0

，
∴f（

1

4

）=log

1

2

1

4

=2，
f（log2

1

6

）=（

1

2

）^log₂

1

6

=2^log₂6=6，
∴f（

1

4

）+f（log₂

1

6

）=2+6=8．
故答案为：8．