Question

如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线．（1）求∠DAE的度数；（2）指出AD

如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线．（1）求∠DAE的度数；（2）指出AD是哪几个三角形的高．

Answer 1

（1）∵AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠ABC=40°，∠C=60°，
∴∠BAD=50°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=50°+30°=80°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=40°，
∴∠DAE=50°-40°=10°．

（2）AD是△ABE、△ABD、△ABC、△AED、△AEC、△ADC的高．