Question

如图,在△ABC内取一点P,连接PA、PB、PC,分别取PA、AB、AC的中点D、E、F，连接DE、EF、FD。急急急！！！

如图,在△ABC内取一点P,连接PA、PB、PC,分别取PA、AB、AC的中点D、E、F，连接DE、EF、FD。则△DEF与△PBC相似吗？请说明你的理由。
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Answer 1

因为D是AP的中点，F是AC的中点，所以DF//PC，所以角AFD=角ACP……1
因为D是AP的中点，E是AB的中点，所以DE//PB，所以角AED=角ABP……2
因为E是AB的中点，F是AC的中点，所以EF//BC，所以角AFE=角ACB,角AEF=角ABC……3
3式-1式和2式，可得角DEF=角PCB 角DFE=角PCB 所以△DEF和△PBC相似