Question

怎样用向量法证线面平行

Answer 1

直线上任取两点计算向量,作为直线的方向向量m.
平面内任取两个不共线向量,设平面的法向量n,由n和面内两个向量的数量积为0,能够取得一个平面的法向量n.
如果m与n的数量积为0,则线面平行（线在面外）

Answer 2

①已知ABCD四点 A（x1，y1，z1）B（x2，y2，z2）C（x3，y3，z3）D（x4，y4，z4）
AB向量=（x2-x1，y2-y1，z2-z1）CD向量=（x4-x3，y4-y3，z4-z3）
若（x4-x3）/（x2-x1）=（y4-y3）/（y2-y1）=（z4-z3）/（z2-z1）则AB∥CD
②面α法向量为n向量=（x5，y5，z5）
若n向量·AB向量=0即n向量⊥AB向量 （x2-x1）*x5+（y2-y1）*y5+（z2-z1）*z5=0，则AB平行于面α

Answer 3

1. 先求出平面的法向量。

2. 要证线与平面平行，只需证平面的法向量与该线垂直。

3. 则只需验证该线的方向向量与平面的法向量的数量积是否为零。
   

Answer 4

1、求出该面的法向量。
2、写出该直线的方向向量。
3、两个向量点乘等于零，即互相垂直，则线面平行。
4、确定该直线不在面内。

Answer 5

先建系 线的向量表示一下 然后面的法向量（和面垂直的向量）也可以表示吧 他俩点乘等于0 所以线垂直法向量 那么线就在面内（排除了） 或者平行于面