Question

高一运动物理题

已知光滑斜面的全长为l,一滑块以某一速度从离斜面顶端1/4l处向上滑，刚好能运动到斜面顶端，然后又向下滑回到斜面底端。若向上滑到顶端的最后一秒内与向下滑到底端的最后一秒内通过的位移大小之比为1:7，求滑块在斜面上运动的总时间？
答案是6s
过程怎么求的？

Answer 1

这个题目玩了点花招，上滑最后一秒的位移和下滑最初一秒的位移大小是一样的。
初速为零的匀加速运动，连续相等时间的位移之比是1：3：5：7，可见下滑的时间为4s。
设下滑第1秒的位移为L，则斜面长L+3L+5L+7L=16L。上滑的起始位置距离最高点是斜面长的1/4，正好就是4L，而前两秒的位移也是4L，也就是说上滑时间为2s。所以总时间为6s。
这个题目就是考查你对初速为零的匀加速运动的特殊规律的灵活运动。

Answer 2

设加速度a，从斜面顶端滑倒低端时间t
a/(at²-a(t-1)²)=1/7
t=4s
设从1/4l处向上滑时间t’
at'²/at²= 1/4
t'=2s
总时间为t+t'=6s