Question

初一数学几何问题

如图,点E、C在线段BF上,BE=CF,AB‖DE,AB=DE，那么AC‖DF吗？

Answer 1

解：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF
又AB‖DE,AB=DE ，
∴∠ABC=∠DEF,
∴△ABC≌△DEF（SAS)
∴∠DFE=∠ACB,
∴AC‖DF

Answer 2

∵BE=CF
∴BE+EC=EC+CF
BC=EF
∵AB∥DE
∴∠B=∠DEF
又 AB=DE
∴⊿ABC≌⊿DEF (边。角。边）
∴∠ACB=∠DFE
∴AC∥DF

Answer 3

解：∵BE=CF（已知）
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF
又AB‖DE,AB=DE （已知）
∴∠ABC=∠DEF（两直线平行，同位角相等）
∴△ABC≌△DEF（SAS)
∴∠DFE=∠ACB（全等三角形的对应角相等）
∴AC‖DF（同位角相等，两直线平行）
打了这么多字，请采纳谢谢。

Answer 4

∵BE=CF（已知）
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF
又AB‖DE,AB=DE （已知）
∴∠ABC=∠DEF（两直线平行，同位角相等）
∴△ABC≌△DEF（SAS)
∴∠DFE=∠ACB（全等三角形的对应角相等）
∴AC‖DF（同位角相等，两直线平行）
好不容易打的，请采纳

Answer 5

因为，AB平行DE
所以角ABC=角DEF
又因为BE=CF
所以BE+EC=CF+EC
即BC=EF（等量代换）
因为
AB=DE（已知）
在三角形ABC和三角形DEF中
AB=DE（已知）
角ABC=角DEF（已证）
BC=EF（已证）
所以三角形ABC全等于三角形DEF【SAS】
所以角ACB等于角DFE【全等三角形对应角相等】
所以AC平行DF【同位角相等，两直线平行】

Answer 6

解：∵AB//DE
∴∠B=∠DEF
∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
∴BC=EF
∵AB=DE
∴△ABC全等于△DEF（SAS）
解题完毕
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