初中数学题。 一个圆锥的高为3倍根号3,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是?
展开全部
解:设圆锥的母线长度是R,则展开图的扇形的弧长是πR,它等于圆锥的底面圆的周长
圆锥底面圆的半径=πR÷(2π)=R/2
根据勾股定理,有:
(R/2)²+(3√3)²=R²
R²/4+27=R²
(3/4)R²=27
R²=36
R=6
圆锥的侧面积=πR²/2=π×6²/2=18π
圆锥底面圆的半径=πR÷(2π)=R/2
根据勾股定理,有:
(R/2)²+(3√3)²=R²
R²/4+27=R²
(3/4)R²=27
R²=36
R=6
圆锥的侧面积=πR²/2=π×6²/2=18π
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
设圆锥的底面半径为r 母线为l
则l^2=r^2+3√3^2=r^2+27 ①
因为底面周长=展开后半圆的弧长
所以2πr=πl
所以l=2r
所以带入到①得
4r^2=r^2+27
r=3
所以l=6
S=(πl^2)/2
=18π
则l^2=r^2+3√3^2=r^2+27 ①
因为底面周长=展开后半圆的弧长
所以2πr=πl
所以l=2r
所以带入到①得
4r^2=r^2+27
r=3
所以l=6
S=(πl^2)/2
=18π
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询