Question

数学概率

盒子里装有大小相同的8个球，其中三个1号球，三个2号球，两个3号球，有放回的抽取两次，每次抽取1个。（1）求两次取到的球的号码的和是4的概率：（2）记两次取到的球的号码的积为随机产量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ。拜托了……过程与答案……谢谢好心人

Answer 1

根据题意，两次取球的概率一样，是两次独立的事件，故
A事件，取到1号球，P（A）＝3/8
B事件，取到2号球，P（B）＝3/8
C事件，取到3号球，P（C）＝2/8
P（4）＝P（A）＊P（C）＋P（B）＊P（B）＋P（C）＊P（A）

Answer 2

（1） 4=1+3=2+2 P=P（2）*P（2）+P(1)*P(3)=3/8*3/8+3/8*1/4=15/64
(2)两号码的积分布列 P1=9/64 P2=18/64 P3=12/64 P4=9/64 P6=12/64 P9=4/64
E= 9/64+2*18/64+3*12/64+4*9/64+6*12/64+9*4/64=205/64