Question

高一数学！！急！！求帮助！！！~

设Sn是等差数不列{an}的前n项和，若S4/S8=1/3则S12/S16=
不要抄袭！网上的我都看过了，不懂！谢谢！

A.3/5 B.3/10 C.1/8 D.1/9

Answer 1

选A 根据等差数列求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2,S4/S8=1/3可推出2a1=5d,代入S12/S16得3/5

Answer 2

：S4/S8=1/3 推出S8=3S4 S12/S16=(S4+S8)/2S8=2/3

追问

都说不要抄袭了！更何况根本就没有这个答案！

追答

呢我就没办法了，声明：这道题答案是我先在网站上写滴

Answer 3

﹛an﹜是等差数列，那么﹛S4，S8，S12，S16﹜也组成等差数列，既S8=S4+d=3S4得d=2S4
S12=S4+2d=5S4
S16=S4+3d=7S4
S12/S16=5/7

追问

没有这个答案的说！= =b

Answer 4

S8=a1+...+a4+a5+...+a8
S4=a1+...+a4
所以S8/S4
=1+(a5+...+a8)/(a1+...+a4)
=1+4d(a1+...+a4)/(a1+...+a4)
=1+4d
因为S4/S8=1/3，所以1+4d=3，d=0.5。
S16=S8+a9+...+a16
=S8+8d(a1+...+a8)
=5S8;
S12=a1+...+a4+a5+...+a8+a9+...+a12
=S4+4d(a1+...+a4)+8d(a1+...+a4)
=7S4
所以S12/S16=(7S4)/(5S8)=7/15

追问

没有这个答案啊！！！！