Question

数学应用题。

王华同学在进行多边形内角计算时，求得内角和为1125度，当发现错了之后，重新检查发现是少加了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？

Answer 1

解：根据我们所学知识可知：三角形、四角形、五角形.......九角形的内角和分别是180°、360°、540°、720°、900°、1080°、1260°。由此可知他求的是九角形的内角和。少加的内角是135°。
计算方法：1125÷180=6余45.那么由内角和公式可知。应该总共9个角。1260°-1125°=135°

追问

为什么不是10个角？

追答

因为，多边形内角和与边（或者角）的数目的关系是：和=（边数-2）×180°。而多边形的内角是小于180°的。如果是10个角的话，总内角和就有1440°。1125°+180°小于1440°。所以只能是9个角。1125÷180=6余45就此就可以判断是大于8个角的。

Answer 2

内角是135度，是9边形的内角和。
多边形的内角和等于180度乘以（边数减去2),且内角不能大于180度.与1125最近的180度的倍数的角是1260度.