Question

已知P是反比例函数y=8/x（x>0）图象上一点，点B的坐标为（1,0），A是

已知P是反比例函数y=8/x（x>0）图象上一点，点B的坐标为（1,0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP:BP=1:2，那么四边形AOBP的面积为
A.6.5
B.8
C.10
D.7
要解答过程，谢谢。

Answer 1

p纵坐标比横坐标是2:1
2x=8/x
x^2=4
x=2
p(2,4)
pb方程y=4x-4
pa方程y=-0.25x+4.5
a(0,4.5)
连接OP 三角形OPA面积4.5
三角形OPB面积2
总面积6.5

追问

p纵坐标比横坐标是2:1
为什么
pb方程y=4x-4
pa方程y=-0.25x+4.5
a(0,4.5)
什么意思

追答

作PC垂直OA,垂足C
作PD垂直OB,垂足D
三角形APC与三角形BPD相似(理由角APC=角BPD,两个三角形都是直角).
AP:BP=PC:PD=1:2=AC:BD
即Y=2X
求出P(2,4),
P(2,4),B(1,0)PB方程y=4x-4
D(2,0),BD=1,AC=0.5(上面比例关系),OA=0.5+4=4.5
P(2,4),A(0,4.5)PA方程y=-0.25X+4.5