Question

函数f(x,y)=x^3-4x^2+2xy-y^2+1的极大值点是（ ），极大值是（ ）。

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

解 F'x(x,y)=3x^2-8x-2y=0 F'y(x,y)=-2y-2x=0
求得 x=0,2 y=0,-2
对于第一组解0，0
fxx(0,0)=-8 fxy(0,0)=-2 fyy(0,0)=-2
-8*-2-(-2)^2=12>0 又因 -8<0 所要（0，0）为极大值点