如图5,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平行线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,
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选A,8。首先,延长BG交AD于H,根据勾股定理可求AG=2,因为AG是∠BAD的平分线,而AG垂直于BH,所以三角形ABH是等腰三角形,AH=6,DH=3,因为AD平行于BC,所以∠DAE=∠BEA,而∠BAE=∠DEA,所以∠BAE=∠BEA,所以AB=BE=6,所以CE=3.而CE=3,DH=3,DH平行于CE,所以DHEC是平行四边形,所以EH=6.因为DF平行于AB,所以∠DFA=∠FAB,而∠FAB=∠FAD所以∠DFA=∠FAD,所以DF=AD=9,CD=AB=6,所以CF=3.COS∠BEA=2/6=1/3,所以COS∠DAE=1/3,即COS∠CEF=1/3,从C做CO垂直于EF于O,在三角形COE中,OE/CE=COS∠CEF=1/3,CE=3,所以,OE=1,因为CF=CE,所以EF=2OE=2,所以△CEF的周长为8.
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