Question

高中数学排列问题 从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数

其中奇数的个数为?

解答
从3个偶数中取两个 不按有序排列有3种可能
4个奇数中取两个 不按有序排列有6种
所以3*6*A4取4*1/2=216
麻烦帮我解释一下A4取4是怎么来的
详细点
方法2;A4取1*3A3取1*A3取2=216
麻烦帮我解释一下为什么A3取1*A3取2还要乘以3倍????
谁能帮我找排列的习题
不要组合的

Answer 1

由于没有0的参与，问题的解决比较方便了。
先选2个奇数和2个偶数，是C(2,3)×C(2,4)种，然后，再在已经选定的4个数中，选一个奇数放在个位，是C(1,2)，其余可以随便放，是A(3,3)。则：C(2,3)×C(2,4)×C(1,2)×A(3,3)=216种。

Answer 2

1,2,3,4,5,6,7中有4个奇数，3个偶数
组成的数的末位奇数=数为奇数
设组成的数为ABCD
D一定是奇数，有4种可能
还剩2个偶数，一个奇数，奇数可取3种，偶数可取3,2种
ABC位置全排列（偶数顺序不能改变）=6/2=3种
所以共4*3*3*2*3=216种

Answer 3

第一种C(2;3)*C(2;4)*A(4,4)/2，从3个奇数中取两个共3种，4个偶数中取两个共6种，把所取的四个数拿出来排列，所以乘以A(4;4)是所有的数，其中含偶数，由于所组成的四位数中，奇偶各占一半，因此除以2得到奇数数目
第二种，从4个奇数中取1个放在个位数，A(1;4),从剩下的3个奇数中取一个并且可以放在剩下的3个位置上，所以3C(1;3),剩下3个偶数取两个并排列位置，所以是A(2;3)

追问

恩谢了

Answer 4

1

Answer 5

你应该去请教老师去.....