Question

如图，直角的周长为100，在其内部有4个小直角三角形，则这4个小直角三角形周长之和为（ ） A．90

如图，直角的周长为100，在其内部有4个小直角三角形，则这4个小直角三角形周长之和为（ ） A．90 B．100 C．110 D．120

Answer 1

B

专题：常规题型． 分析：小直角三角形与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO，则小直角三角形的周长等于直角△ABO的周长，据此即可求解． 过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线， 则四边形DEFG和四边形EFOH是矩形． ∴DE=GF，DG=EF=OH， ∴小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO． ∴小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长． ∴这n个小直角三角形的周长为100． 故选B． 点评：本题主要考查了平移和矩形的性质，难度适中，正确理解小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长是解题的关键．