Question

在三角形ABC中,AB=BC=2,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转角α(0度<α<90度）得三角形A1BC1,A1B交AC

http://zhidao.baidu.com/question/250674709.html
还是那道题
1.在旋转过程中，A1E与FC有什么关系
2.当a=30时，判断四边形BC1DA的形状

Answer 1

图中AB=BC=A1B=BC1，∠A=∠C=∠A1=∠C1=30°，
还有∠ABC=∠A1BC1=120°，而∠ABE=∠FBC1=α，
1、由前述可知△ABE≌△C1BF，那么BE=BF，
A1E=A1B-BE=BC-BF=FC。
2、当α=30°时，∠ABC1=∠ABC+α=120°+30°=150°，
加之∠A=∠C1=30°，知AB∥DC1，BC1∥AD，
故BC1DA是平行四边形；
又AB=BC1，所以BC1DA还是菱形。