（2007?安顺）如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，ED∥AB，则∠BCD等于（
（2007?安顺）如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，ED∥AB，则∠BCD等于（）A．30°B．70°C．75°D．60°...
（2007?安顺）如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，ED∥AB，则∠BCD等于（ ）A．30°B．70°C．75°D．60°
展开
1个回答
展开全部
已知四边形ABCD为等腰梯形，故AB=DC．
∵AD∥BC，ED∥AB，∴四边形ABED是平行四边形，∴DE=AB，
∴DE=CD，
∵BD⊥DC，点E是BC边的中点，
∴DE=BE=CD，
∴BE=ED=EC=DC，
故△DCE为等边三角形，∴∠BCD=60°
故选D．
∵AD∥BC，ED∥AB，∴四边形ABED是平行四边形，∴DE=AB，
∴DE=CD，
∵BD⊥DC，点E是BC边的中点，
∴DE=BE=CD，
∴BE=ED=EC=DC，
故△DCE为等边三角形，∴∠BCD=60°
故选D．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
