Question

一次函数y=2x+3的图象与抛物线y=x^2相交于A,B,则三角形OAB的面积是

Answer 1

请您将图画出:
解: 依题意,可列方程组:( y=2x+3
( y=x^2
解该方程组,得: (1) x=3, y=9 (2) x=-1 ,y=1
<设A(-1,1)在y轴的左侧,B(3,9)在y轴右侧,y=2x+3交Y轴于E点>
作AC垂直OC交y轴于C点,BD垂直OD交y轴于D点
根据以上,得: AC=(-1)的绝对值=1 ,BD=3
在y=2x+3中,当X=0时,y=3
此时, S三角形OAB=S三角形OAE+S三角形OEB
=3*1*(1/2)+3*3*(1/2)
=6
希望您能理解````

Answer 2

解：（图形自己画出来，我就不上传了）不妨让A在y轴左边。B在右边
在坐标系中取出如下几个点：直线与x轴焦点M， 过B点引x垂线交x轴于点N。 这时你是否发现三角形BNM被我们的题目分为了三个三角形：1三角形MAO；2，三角形AOB（所求）；2三角形OBN； 我们的思路是用大三角形BNM面积减去1和3的面积 剩下为2的面积。
M点坐标（直线与x轴的焦点嘛）很快写出(-3/2,0) 联立抛物线方程和直线方程：A（-1,1），B（3,9） N点很快出来（3,0）BN=9,MN=9/2 大三角形BNM面积=1/2*MN*BN=1/2*9/2*9 =81/4---a
三角形AOM面积=1/2*1*3/2 =3/4
三角形BON面积=1/2*3*9=27/2
算算减法，轻松写出所求面积= 6

Answer 3

交点为(-1,1),(3,9)
AB直线Y=2X+3
作OC垂直于AB，垂足C
OC直线方程为Y=-0.5X，C（-1.2，0.6）
OC长度0.6根号5
AB长度4根号5
面积为6