Question

（2012?黑龙江）把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电阻中

（2012?黑龙江）把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电阻中，电压表所选量程为0～15V，电流表所选量程为0～0.6A．要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，并且灯泡两端电压不允许超过其额定值（灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（　　）A．滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60ΩB．电路的总功率最大值为10.8WC．小灯泡的电功率最小值为0.75WD．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表的示数变大，电压表的示数变大

Answer 1

电路的等效电路图如下图所示：

（1）灯丝的电阻为：
R_L=

U额2

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
灯正常发光时的电流为：
I_L=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A；
所以由题知可知电路中的最大电流应为I_最大=0.5A，
即：I_最大=

U

RL+R最小

=

18V

12Ω+R最小

=0.5A，
∴滑动变阻器连入电路的最小值R_最小=24Ω，
电路中电功率最大：P_最大=UI_最大=18V×0.5A=9W，故B不正确．
（2）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，
∵U=U_L′+U_R，
∴U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此时电路中最小的电流为：
I′=

U′

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
滑动变阻器连入的最大电阻为：
R_最大=

U滑

I′

=

15V

0.25A

=60Ω；
此时小灯泡的电功率最小为：
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故C正确；
由此可知：滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω，故A正确．
（3）当滑动变阻器滑片向左移动的过程中，接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；
根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
根据串联电路的电阻分压特点可知，滑动变阻器两端分得的电压变小，即电压表的示数变小，故D不正确．
故选AC．