设函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）．①求它的定义域；②判断它的奇偶性，并说明理由
设函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）．①求它的定义域；②判断它的奇偶性，并说明理由．...
设函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）．①求它的定义域；②判断它的奇偶性，并说明理由．
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①由
，得-1＜x＜1，
∴函数f（x）的定义域是{x|-1＜x＜1}；
②函数f（x）为奇函数．
理由是：
∵函数f（x）的定义域是{x|-1＜x＜1}，关于原点对称，
f（-x）=lg（1+x）-lg（1-x）=-f（x），
∴函数f（x）为奇函数．
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∴函数f（x）的定义域是{x|-1＜x＜1}；
②函数f（x）为奇函数．
理由是：
∵函数f（x）的定义域是{x|-1＜x＜1}，关于原点对称，
f（-x）=lg（1+x）-lg（1-x）=-f（x），
∴函数f（x）为奇函数．
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