Question

如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠AOD=65°，求∠DOE和∠BOE

如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠AOD=65°，求∠DOE和∠BOE的度数．

Answer 1

∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，∠AOD=65°，
∴∠DOC=∠AOD=65°，∠BOE=∠EOC=

1

2

∠BOC，
∴∠BOC=180°-∠DOC-∠AOD=50°，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=25°，∠EOC=25°，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=65°+25°=90°．