高手来吧！！怎么计算 ∫θ√(1+θ^2+θ^4)dθ
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∫θ√(1+θ^2+θ^4)dθ
=1/2∫√(1+θ^2+θ^4)dθ^2 ///令θ^2=t///
=1/2∫√(1+t+t^2)dt ///基本积分表∫√(a+bx+cx^2)dx= (2cx+b)/4c*√(a+bx+cx^2)+(4ac-b^2)/8c∫dx/√(a+bx+cx^2);∫dx/√(a+bx+cx^2)=1/√c*ln|2cx+b+2√c(a+bx+cx^2)|+C (c>0)///
=1/2*[(2t+1)/4*√(1+t+t^2)+3/8*ln|2t+1+2√(1+t+t^2)| ]+C
=(2θ^2+1)/8*√(1+θ^2+θ^4)+3/16*ln|2θ^2+1+2√(1+θ^2+θ^4)|+C
=1/2∫√(1+θ^2+θ^4)dθ^2 ///令θ^2=t///
=1/2∫√(1+t+t^2)dt ///基本积分表∫√(a+bx+cx^2)dx= (2cx+b)/4c*√(a+bx+cx^2)+(4ac-b^2)/8c∫dx/√(a+bx+cx^2);∫dx/√(a+bx+cx^2)=1/√c*ln|2cx+b+2√c(a+bx+cx^2)|+C (c>0)///
=1/2*[(2t+1)/4*√(1+t+t^2)+3/8*ln|2t+1+2√(1+t+t^2)| ]+C
=(2θ^2+1)/8*√(1+θ^2+θ^4)+3/16*ln|2θ^2+1+2√(1+θ^2+θ^4)|+C
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