Question

（2009?崇文区一模）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体．将体积为V的金属块A挂在弹簧

（2009?崇文区一模）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体．将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）．金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F．将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12，把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图所示）．若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13：24，则金属块A的密度为14FVg14FVg．

Answer 1

将木块B放入该液体中时漂浮，
由F_浮=ρgV_排和ρ=

m

V

、G=mg可得：
F_浮=G_木，即ρgV_B（1-

7

12

）=ρ_BV_Bg
解得：ρ_B=

5

12

ρ，
把金属块A放在木块B上面时，A、B漂浮，则
F_浮′=G_A+G_B，即ρgV_B=ρ_AV_Ag+ρ_BV_Bg=ρ_AV_Ag+

5

12

ρV_Bg，
整理可得：ρV_B=ρ_AV_A+

5

12

ρV_B，
∵V_A：V_B=13：24，
∴ρV_B=ρ_A×

13

24

V_B+

5

12

ρV_B，
解得：ρ=

13

14

ρ_A，
∵金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中静止时，弹簧测力计的示数为F，
∴根据称重法可得：
F_浮A=G_A-F，即ρgV_A=

13

14

ρ_A×gV_A=ρ_AV_Ag-F，
解得：ρ_A=

14F

Vg

．
故答案为：

14F

Vg

．