Question

平抛一物体，当抛出2s后，它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求：（1）初

平抛一物体，当抛出2s后，它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求：（1）初速度；（2）落地速度；（3）开始抛出时距地面的高度；（4）水平射程．（g=10m/s2）

Answer 1

（1）如图，水平方向v_x=v₀，竖直方向v_y=gt，2s时速度与水平成45°角，即θ=45°
因为tanθ=

vy

vx

所以v_x=v_y
初速度：v₀=gt=10×2=20（m/s）
（2）落地时，cosα=

vx

v2

=

v0

v2

，又 α=60°
所以落地速度v₂=

v0

cos60°

=

20

1 2

m/s=40m/s
（3）并且落地时竖直速度v_y′=v_x?tanα=40×tan60°m/s=20

3

m/s
飞行时间t=

v′y

g

=

20 3

10

s=2

3

s
抛出时高度：h=

1

2

gt²=

1

2

×10×(2

3

)2m=30m
（4）水平射程：s=v₀t=20×2

3

m=40

3

m．
答：
（1）初速度为20m/s；
（2）落地速度为40m/s；
（3）开始抛出时距地面的高度为30m；
（4）水平射程为40

3

m．