Question

二元一次方程组与实际问题。

①2010年亚洲杯组委会公布的决赛门票价格是一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元。某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖，一等奖的36名顾客观看决赛，除去其他费用后，计划买两种门票，用完5020美元，你能计划出几种方案供该服装公司选择？说明理由 。

Answer 1

解:设买一等席x个,二等席y个,三等席z个.
①一等席与二等席 ②一等席与三等席
{300x+200y=5025① x+z=36
{x+y=36② 300x+125z=5025
此方乘组的解为x=-21.75 此方乘组的解为x=3 z=33
∴此方案不行 ∴此方案可以

③二等席与三等席
y+z=36
200y+125z=5025
此方乘组的解为z=29 y=7
∴此方案可以

答:有两种方案供该服装公司选择,①买一等席3个,三等席33个
②买二等席7个,三等席29个

Answer 2

解:设买一等席x个,二等席y个,三等席z个.
①一等席与二等席 ②一等席与三等席
{300x+200y=5025① x+z=36
{x+y=36② 300x+125z=5025
此方乘组的解为x=-21.75 此方乘组的解为x=3 z=33
∴此方案不行 ∴此方案可以

③二等席与三等席
y+z=36
200y+125z=5025
此方乘组的解为z=29 y=7
∴此方案可以

答:有两种方案供该服装公司选择,①买一等席3个,三等席33个
②买二等席7个,三等席29个

Answer 3

设买一等、二等、三等席人数各为X、Y、Z则300X+200Y=5020和X+Y=36联解并取整数，解X<0则此方案不行。同理再取变量为X、Z和Y、Z分别解得X=3、Z=33;Y=7和Z=29两种方案

Answer 4

有三种途径：1、选一等席和二等席：200(36-x)+300x=5020，得x=21.8，是小数不可能
2、选三等席和二等席：200(36-x)+125x=5020，得还是小数得不可能
3、选一等席和三等席：125(36-x)+300x=5020，得x还是小数，所以这是不可能的

追问

能用二元一次方程解么？

追答

可以，设一等席x人，二等席y人，300x+200y=5020 x+y=36
同样的2、选三等席和二等席：200y+125x=5020 x+y=36
，3、选一等席和三等席：125y+300x=5020，x+y=36

Answer 5

特等奖，一等奖的36名顾客观看决赛，