Question

高一物理题 关于弹簧的弹性势能问题

1. 如图，将劲度系数分别为k1和k2的a,b两根轻质弹簧连接起来成为一根新弹簧，取原长时弹性势能为零，试推导该新弹簧弹性势能的表达式。
2.劲度系数分别是ka=2000N/M和Kb=3000N/M的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能之EpA,EpB的关系为？（答案是Epa=3/2 Epb 不是很明白）
图是自己画图弄的，有点简陋不好意思。求高手告诉我详细过程。谢谢了。

Answer 1

1、简答如下：
（弹性势能公式：E=1/2k*X^2，此公式应该已知）
设有一质量为m的物体挂在新弹簧上，则新弹簧伸长量X=mg/k1+mg/k2，通分合并得
x=mg（k1+k2）/k1*k2 ，由胡克定律可知：mg=kx, 代入得新弹簧劲度系数k=k1*k2/（k1+k2）所以
Ep=1/2（k1*k2/（k1+k2）*x^2）
（过来人的笔记：两弹簧串联后的劲度系数相当于两电阻并联，两弹簧并联的劲度系数相当于两电阻串联）
2、此处应该是考两弹簧的受力情况：简答如下
由于串联，两弹簧受力相等，设为F，则有
Ea=1/2ka*（F/ka）^2 同理的到Eb ，此处用了胡克定律， 两式相比代入数据即可
（由于高考已经过去一年多了，大学又没有主攻物理，所以很多东西忘的差不多了，请批判继承）

Answer 2

1) 串联刚度系数 k=k1*k2/(k1+k2)。 弹性势能＝1/2kx^2
2) 两弹簧受力相同，即k1 x1=k2 x2，代入下式：
Epa/Epb=1/2k1 x1^2 / (1/2k2 x2^2)=k2/k1=3000/2000=3/2