Question

五年级80名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，最高分是95分，最低分是70分。至少有几名学生的成绩相同

Answer 1

至少有4名学生成绩相同。
从95分到70分，共有（25＋1）＝26个分数档，假设80名同学的成绩平均分布在这26个档中。那么每个档有：80／26＝3．1个同学。那3．1个同学肯定要进4，因为如果是3的话26×3＝78人还少两个。所以在成绩平均分布的情况下都会有两个档出现4人同分，至少有4名学生成绩相同。

Answer 2

从最低分70分到最高分95分中间有26个整数分级。80个学生成绩相同的情况必然会发生，而且最少人成绩相同，就只能是每个分数级的人数最大可能地平均分布时，成绩相同的人数是最少的。80/26的整数商是3，余数是2，即表明，最平均的分布是有24个分数都有3个人，及同时有2个分数每个分数有4人。那么，至少有4名学生的成绩是相同的。如果不平均分布，成绩相同的人数就会更多。

说明，这里不能回答至少有3名学生成绩相同，是因为要正确理解出题人的意思。即用最大分散原则后，还是有四个人分布在一个点上。

Answer 3

至少有四名学生的成绩相同.从70分到95分.至少有26名同学.80减26等于54.再将54分配 54除以26等于2余数为2.即70分到95分再添两名学生. 再将余数2分配到70到95分的同学.即至少有四名学生的成绩相同.

Answer 4

70到95共有分数个数是26个
80÷26=3....2
至少有3+1=4个同学的分数是一样的

Answer 5

抽屉原理 95-70+1=26（种） 80/26=3（人）……2（种） 所以至少有4名学生的成绩相同