如图，△ABC中，BD是角平分线，过D做DE//AB交BC于点E，AB=5cm,BE=3cm,求EC的长。
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解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC．
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE．
∴∠DBC=∠BDE．
∴DE=BE=3cm．
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB．
∴ DE:AB=EC:CB
∴ 3:5=EC:EC+3
解得EC=4.5cm．
∴∠ABD=∠DBC．
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE．
∴∠DBC=∠BDE．
∴DE=BE=3cm．
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB．
∴ DE:AB=EC:CB
∴ 3:5=EC:EC+3
解得EC=4.5cm．
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