Question

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在底面积100平方厘米，高为20厘米的长方形水槽内放入一个圆柱形烧杯以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量，体积不变，烧杯在水槽的位置始终不变。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系式如图所示。
（1）写出函数图像中点A,B的实际意义（点A在纵坐标18，横坐标为0的位置，B在纵坐标90，横坐标不知的位置）
（2）求烧杯的底面积。
（3）若烧杯的高为9厘米，求注水的速度及注满水槽所用的时间

Answer 1

1. 注满烧杯所用的时间 t=90-72=18s
2.（我们假设烧杯高度是a，底面积为s1 , 水槽底面积为s2.由于注水速度保持不变 所以我们能了解到 有无烧杯时当水注近水槽至a高度时所消耗的时间是一样的 即90s 而只注满烧杯需要18s，那么我们就可以得出以下结论：
烧杯的体积=注满烧杯所用时间 * 注水速度v
水槽至烧杯高度的体积=水注至烧杯高度所用时间 * 注水速度v
即 a * s1=18 * v
a * s2=90* v ）
所以烧杯的面积s1=18*100/90=20 平方厘米
3.注水速度 v=20*9/18=10立方厘米厘米每秒
注满水槽的时间 t0=100*20/10=200s

Answer 2

考点：一次函数的应用
分析：（1）点A：烧杯中刚好注满水，点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平；
2）由烧杯放满需要时间与水槽水面与烧杯水面齐平需要时间之比等于烧杯底面积：长方体底面积；
（3）由90s以后直线斜率可以得到注水的速度．
解答：解：（1）点A：烧杯中刚好注满水
点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平

（2）由图可知：烧杯放满需要18s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90s
可知，烧杯底面积：长方体底面积=1：5
∴烧杯的底面积为20cm2

（3）注水速度为10cm3/s
注满水槽所需时间为200s．
点评：本题主要考查一次函数的应用，能够结合图形回答问题
谢谢

Answer 3

1. 注满烧杯所用的时间 t=90-72=18s
2.（我们假设烧杯高度是a，底面积为s1 , 水槽底面积为s2.由于注水速度保持不变 所以我们能了解到 有无烧杯时当水注近水槽至a高度时所消耗的时间是一样的 即90s 而只注满烧杯需要18s，那么我们就可以得出以下结论：
烧杯的体积=注满烧杯所用时间 * 注水速度v
水槽至烧杯高度的体积=水注至烧杯高度所用时间 * 注水速度v
即 a * s1=18 * v
a * s2=90* v ）
所以烧杯的面积s1=18*100/90=20 平方厘米
3.注水速度 v=20*9/18=10立方厘米厘米每秒
注满水槽的时间 t0=100*20/10=200s

Answer 4

1.因为两个是等边三角形
所以CN=CB，AC=CM，∠BCN=ACM=60°
所以ACN=BCM=120°
所以ACN和BCM全等（S.A.S.）
所以AN=BM
2.因为ACN和BCM全等
所以∠ACN=CBM
CB=CN
因为∠ACM=BCN=60
所以NCM=BCN=60
所以△CEN≌CFB
所以CE=CF，又因为∠ECF=60°
所以CEF为正三角形