Question

一道概率论的问题

题目图下图所示

我想问的是，在下图解答打圆圈处，为什么是等于Fz(z)的平方，我觉得应该是Fx(z)的平方，难道它们俩是相等的吗，为什么？麻烦帮我解释下，谢谢！

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Answer 1

你是对的. 这种错误对老师来说是笔误, 对学生来说属于概念错误.
X,Y 独立同分布. 结论是: Fx(z)的平方

追问

那答案为什么是选A，A是代表Fx的分布函数，而算出来是Fz的分布函数，就算X和Y是同分布，又怎么能推出X和Z也是同分布呢？

追答

老师错了. Fz(z) = (Fz(z))^2 -- > Fz(z) = 1, 或 Fz(z)=0. 太错了.

选项中没对的. 答案必须是z的函数. 你的(Fx(z))^2 是对的.

Answer 2

你是对的，书上答案印错了，应该是：
... = F(z) F(z) = [F(z)]^2

追问

那答案为什么是选A，A是代表Fx的分布函数，而算出来是Fz的分布函数，就算X和Y是同分布，又怎么能推出X和Z也是同分布呢？，这是一道考研真题的原题，答案应该不会错吧？

追答

答案就是(A)，没错。
你其它的话我看不懂。