Question

3道数学应用题

1.现在有2个杯子甲杯子里放了55ml的开水，乙杯子里放了116ml的开水，如果在这两个杯子中放入同样规格的白糖，甲杯子中放入了33g的白糖，乙杯子中放入了60g的白糖，搅拌后2个杯子中的水哪杯甜一些？
2.从一个长方体中截下一个体积是504cm³的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6cm的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？
3.某地新建一座桥，在桥面两侧等距离安装路灯，要求A、B、C处及AC和CB的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？（A到C有512m，C到B有576m，总路程长1088m）

Answer 1

1.两个杯子水更甜意味着比较含糖量，甲的含糖量是33/（33+55）=37.5%，乙的为
60/（116+60）=34.09%，所以甲的更甜
2.剩下部分为正方体，所以能够知道原来长方体的一个截面为正方形且边长为6，所以可知截下的长方体的另一个棱长为504/（6*6）=14，所以可知原来长方体长宽高分别为6,6,20，所以表面积为（6*6*2）+（6*20*4）=552平方厘米
3.有题可知，A和B为路的起点与终点，C点为路的512m，AC中点为256m，CB中点为
512+(576/2)=800m，所以题目问题可转化为求256,512,800,1088的最大公约数，求得为32，所以就是每32米安装一盏灯，路一侧需要安装1088/32=34盏，两侧为68盏

Answer 2

1.比较其浓度连个杯子的浓度33/55和60/116，得出第一杯甜
2.截取的小长方体，一个面是边长为6cm的正四边形，可以知道其长度为504/(6*6)=14cm，那么加上原来的，就是20cm，那么四边形表面积是6*6*2+6*20*4=192
3.A到AC中点的距离256，B到BC中点的距离是288，其最大公约数是32，路总长为1088m，及需要路灯1088/32+1=35 (路两边都要有，所以加一)

Answer 3

.两个杯子水更甜意味着比较含糖量，甲的含糖量是33/（33+55）=37.5%，乙的为
60/（116+60）=34.09%，所以甲的更甜