已知向量a,b满足a²=1,b²=2，且a⊥(a-b),则向量a与b的夹角为
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a⊥(a-b)
a(a-b)=0
a²-ab=0
1-|a||b|*cos<a,b>=0
所以|a||b|*cos<a,b>=1
即1*√2*cos<a,b>=1
所以cos<a,b>=√2/2
所以<a,b>=45°
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
a(a-b)=0
a²-ab=0
1-|a||b|*cos<a,b>=0
所以|a||b|*cos<a,b>=1
即1*√2*cos<a,b>=1
所以cos<a,b>=√2/2
所以<a,b>=45°
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