Question

问一道物理大题

因为电脑卡，插入不了图片，我直接说了吧，还是很好画的
光滑水平面上放有ABC三个物块，mA=2kg，mB=mC=1kg，用一轻弹簧链接AB两物块，C挨在B的旁边，现用力缓慢压缩弹簧使三个物块靠近，此过程外力做功72J，然后释放。问：（1）释放后B对C一共做了多少功？
（2）弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多大？

Answer 1

(1)由题意可知，三个物块将要释放时，弹簧已知具有的弹性势能是 72焦耳。
释放后，在BC没有分开时，由对称性知，BC的速度与A的速度是等大反向的（因ABC总动量守恒），当弹簧第一次恢复到原长时，BC即将分离，设此时它们的速度大小为V
由机械能守恒得　（mA+mB+mC）*V^2 / 2＝72焦耳
将它们三者的质量代入，得　V＝6 m/s
所以释放后B对C做的功等于C获得的动能，即所求功是W＝mC*V^2 / 2＝1*6^2 / 2＝18焦耳
（2）C与B分离后，A、B、弹簧组成的系统在以后的过程中满足动量守恒与机械能守恒，
当弹簧被压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，且此时A、B速度相同（大小相等、方向相同）
由动量守恒得　mA*V－mB*V=(mA+mB)*V1　　（以BC刚分离时A的运动方向为正，V1是弹簧最短时它们的速度）
即　2*6－1*6＝（2＋1）*V1　，得　V1＝2 m/s
由机械能守恒得　(mA*＋mB)*V^2 / 2=Epm＋(mA+mB)*V1^2 / 2
(2+1)*6^2 / 2＝Epm＋（2＋1）*2^2 / 2
得所求最大弹性势能为　Epm＝48焦耳

追问

哈哈哈 对了 谢谢！

Answer 2

(1)由于mb+mc=ma，故弹簧张开时，弹簧以左右对称的方式张开，当张开到弹簧自由长度时，弹簧力消失，物块加速度为0，然后B受拉力向内加速，C匀速离开B。此时由动能守恒得：1/2*ma*v^2 + 1/2 (mb + mc) v^2 =72，解得v=6. 即对C做的功1/2mc*v^2=18J
(2)压缩到极点时弹性势能最大。此时A和B的相对速度为0。由动量定理
BC分开时：ma*V-mb*v
极限状态：(ma+mb)*u
由相等得：u=2
故弹性势能为 原A、B总动能-极限时A、B总动能：
原：（72－18）
极限时：1/2(ma+mb)*u^2=6
即弹簧总势能为72－18－6＝48

Answer 3

感觉这题缺少东西，没法计算

追问

这是我们今天考的，金太阳教育出品，我相信没问题，哈哈！你不会吧！

Answer 4

三物体最后总能量为72J。弹簧释放过程中B对C做功，在A，B，C速度都相等时，弹簧不再伸长，此为临界点。所以，运用一个能量守恒，再用动量守恒就可以了。初动量为0.其余的式子自己列吧。加油啦，高考我已走过，挺过了就一切OK啦