Question

已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。 （1）如图

已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。 （1）如图①，当∠BOC=70°，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数。

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Answer 1

解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC ∴ =35°， =15° ∴∠DOE=45°； （2）∠DOE的大小不变等于45° 理由：∠DOE=∠DOC+∠COE= = = =45°； （3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135° 如图①则为45°；如图②，则为135°。