设a 2 +2a-1=0,b 4 ―2b 2 ―1=0,且1-ab 2 ≠0,则 =__________

设a2+2a-1=0,b4―2b2―1=0,且1-ab2≠0,则=__________.... 设a 2 +2a-1=0,b 4 ―2b 2 ―1=0,且1-ab 2 ≠0,则 =__________. 展开
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元超瞄
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知道答主
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∵a 2 +2a-1=0,b 4 -2b 2 -1=0∴(a 2 +2a-1)-(b 4 -2b 2 -1)=0
化简之后得到:(a+b 2 )(a-b 2 +2)=0
若a-b 2 +2=0,即b 2 =a+2,则1-ab 2 =1-a(a+2)=1-a 2 -2a=0,与题设矛盾,所以a-b 2 +2≠0
因此a+b 2 =0,即b 2 ="-a" ∴  = =(-1) 2012 =1.
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