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解;这是个对称图形,我们可按如下三步顺序来数:
(1)大矩形ABCD可分为四个相同的小矩形:AEOH、EBFO、OFCG、HOGD,每个小矩形内所包含的三角形个数是相同的.
(2)每两个小矩形组合成的图形共有四个,如:ABFH、EBCG、HFCD、AEGD,每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的.
(3)每个小矩形占据的部分图形共有四个:如△ABD、△ADC、△ABC、△DBC,每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的.
最后把每一步中每个图形所包含三角形个数求出相加再乘以4就是整个图形中所包含的三角形的个数.
在小矩形AEOH中:①由一个三角形构成的8个.②由两个三角形构成的三角形有5个.③由三个或三个以上小三角形组成的有5个;这样在一个小矩形内有三角形17个.
Ⅱ.在由两个矩形组合成的图形中,如矩形AEGD,共有5个三角形.
Ⅲ.由3个小矩形占据的部分图形中如△ABC,共有2个三角形,
所以整个图形共有三角形个数是:(8+5+5+5+2)×4=25×4=100(个).
答:图中一共有三角形100个.
(1)大矩形ABCD可分为四个相同的小矩形:AEOH、EBFO、OFCG、HOGD,每个小矩形内所包含的三角形个数是相同的.
(2)每两个小矩形组合成的图形共有四个,如:ABFH、EBCG、HFCD、AEGD,每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的.
(3)每个小矩形占据的部分图形共有四个:如△ABD、△ADC、△ABC、△DBC,每一个这样的图形中所包含的三角形个数是相同的.
最后把每一步中每个图形所包含三角形个数求出相加再乘以4就是整个图形中所包含的三角形的个数.
在小矩形AEOH中:①由一个三角形构成的8个.②由两个三角形构成的三角形有5个.③由三个或三个以上小三角形组成的有5个;这样在一个小矩形内有三角形17个.
Ⅱ.在由两个矩形组合成的图形中,如矩形AEGD,共有5个三角形.
Ⅲ.由3个小矩形占据的部分图形中如△ABC,共有2个三角形,
所以整个图形共有三角形个数是:(8+5+5+5+2)×4=25×4=100(个).
答:图中一共有三角形100个.
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