Question

如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．试回答下列问题：

如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．试回答下列问题：（1）画出x=2.0m处质点的振动图象；（2）求出x=2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t=4.5s时的位移．（3）此时A点的纵坐标为2cm，试求从图示时刻开始经过多少时间A点第一次出现波峰？

Answer 1

（1）由波动图象读出振幅A=4cm，波长λ=2m，则周期为：T= λ v = 2 2 s=1s t=0时刻，x=2.0m处质点经过平衡位置向 下振动，其振动图象如图． （2）t=4.5s=4.5T，x=2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程为： S=4.5×4A=18×4cm=72cm t=4.5s时x=2.5m处质点到波谷，则t=4.5s时的位移为：y=-4cm． （3）该波的方程为y=Asin 2π 2 x （cm）=4sinπx（cm），当y=2cm时，x= 1 6 cm，A左侧最近的波峰状态离A点的距离为： △x=1.5cm+ 1 6 cm= 5 3 cm 从图示时刻开始 A点第一次出现波峰的时间为： t= △x v = 5 3 2 s=0.83s． 答：（1）画出x=2.0m处质点的振动图象如图； （2）x=2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程为72cm，t=4.5s时的位移为-4cm． （3）从图示时刻开始 经过0.83s时间A点第一次出现波峰．