Question

用适当的方法解下列方程①（x-2）2-4=0 &...

用适当的方法解下列方程①（x-2）2-4=0 ②（x+3）（x-1）=5③2（x-3）2=x（x-3）④2x2-4x-3=0．

Answer 1

①（x-2）²-4=0，
变形得：（x-2）²=4，
开方得：x-2=2或x-2=-2，
解得：x₁=4，x₂=0；
②（x+3）（x-1）=5，
整理得：x²+2x-8=0，
分解因式得：（x-2）（x+4）=0，
可得x-2=0或x+4=0，
解得：x₁=2，x₂=-4；
③2（x-3）²=x（x-3），
移项得：2（x-3）²-x（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2x-6-x）=0，
解得：x₁=3，x₂=6；
④2x²-4x-3=0，
这里a=2，b=-4，c=-3，
∵△=16+24=40，
∴x=

4±2 10

4

=

2± 10

2

．