Question

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=14cm,AD=18cm,BD=21cm,动点P从点A开始沿AD向点D以1cm/s的速度移动,

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒，t等于几秒是，梯形PQCD是等腰梯形．
要详细过程，我是初二滴，要我学过的知识解答
谢谢

Answer 1

解：过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，
∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC，
∴四边形ABMD是矩形，AD=BM．
∴MC=BC-BM=BC-AD=3．
又∵QN=BN-BQ=AP-BQ=t-（21-2t）=3t-21．
若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC．
得3t-21=3，t=8，
即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形．

Answer 2

解：（1）由题意可得，18-t=21-2t，
解之得，t=3，
即t=3时，梯形PBQD是平行四边形．

（2）如图所示，要使梯形PBQD是等腰梯形；
只需AP=QF，t=3-2t，解之得，t=1，
所以当t=1时，PBQD是等腰梯形

Answer 3

如图，作DE⊥BC ,PF⊥BC
又∠B=90°
∴AB//DE
又AD//BC
∴矩形ABED
∴AB=DE=14
AD=BE=18
∴EC=BC-BE=3
在RT△DCE中
CD=根号DE*2+CE*2=根号205
∴PQ=CD=根号205
AP=1×t=t
BQ=21-2t
∴矩形APFB
∴AP=BF=t
QF=t-(21-2t)=3t-21
PF=DE=14
在RT△PQF中
PQ=根号QF^2+PF^2=根号9t^2+126t+643
∴根号9t^2+126t+643=根号205
∴t=8

Answer 4

等腰梯形可分解为两个对称的三角形和一个长方形，长方形长为18－t，宽为14，长方形另一长为2t-6,由相等关系可得18－t=2t-6,解得t=4

Answer 5

图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm ，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度 移动．如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒， t等于几秒是，梯形PQCD是等腰梯形． 要详细过程，我是初二滴，要我学过的知识解答 谢谢