Question

一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图所示．已知介质中质点P的振动周期为2s，此时P质点所在位

一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图所示．已知介质中质点P的振动周期为2s，此时P质点所在位置的纵坐标为2cm，横坐标为0.5m．试求从图示时刻开始在哪些时刻质点P会出现在波峰？

Answer 1

P质点振动方程为y=Asin（ωt+φ）
由题意知此时刻P向下振动，t=0时，φ=-

π

6

所以P向下振动到平衡位置（令上述振动方程中y=0）所用时为

1

6

s
第一次到达波峰需时为

3

4

T+

1

6

s=

5

3

s
考虑到周期性，图示位置开始在t=kT+

5

3

s=

6k+5

3

s（式中k∈N）时刻，质点P会出现在波峰位置．
答：从图示时刻开始在

6k+5

3

（式中k∈N）时刻质点P会出现在波峰．