Question

如图，在平面直角坐标系中一次函数y＝?12x+6的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象

如图，在平面直角坐标系中一次函数y＝?12x+6的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C．（1）分别求出A、B、C、的坐标；（2）求出△AOC的面积．

Answer 1

（1）根据题意，令x=0，解得y=6，
∴B点的坐标为（0，6）；
令y=0，解得x=12，
∴A点的坐标为（12，0）；
∵一次函数y＝?

1

2

x+6的图象与一次函数y=x交于C，
解得：y=x=4，
∴C点的坐标为（4，4）．

（2）由（1）知，OA=12，
由图象知S_△AOC=

1

2

×AO×C_y=

1

2

×12×4=24．