Question

在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数

在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数．

Answer 1

解：∵三角形的内角和为180°，
即∠A+∠B+∠C=180°，
已知∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，
∴∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+10°+∠B+10°
=∠A+∠A+10°+∠A+10°+10°
=3∠A+30°=180°
∴∠A=50°
∠B=∠A+10°=60°
∠C=∠B+10°=70°
解析：本题的考点在于三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
或者，用数学符号表示为：在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°

Answer 2

∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+（∠A+10°）+（∠A+10°+10°）=180°，
3∠A+30°=180°，
3∠A=150°，
∠A=50°．
∴∠B=60°，∠C=70°．