Question

在2014年2月21日进行的索契冬奥会冰壶项目中，中国男队取得了第四名的历史最好成绩．冰壶比赛受到了越来

在2014年2月21日进行的索契冬奥会冰壶项目中，中国男队取得了第四名的历史最好成绩．冰壶比赛受到了越来越多人的喜爱．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时运动员在投掷线AB处让冰壶以v0=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，若冰壶能到达圆垒圆心O点且速度大于0，就可将对方冰壶撞开．已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，冰壶可看成质点，g取10m/s2．问：（1）如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，则能否将对方冰壶撞开？请通过计算说明理由．（2）如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了确保将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至，μ2=0.004，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米？

Answer 1

（1）设滑至速度为零时，冰壶滑行的距离为x，
由动能定理得：-μ₁mgx=0-

1

2

mv₀²，
解得：x=25m，因为x=25m＜30m，所以不能撞开对方的冰壶；
（2）设滑至O点的速度为零，由动能定理得：
-μ₁mg（s-d）-μ₂mgd=0-

1

2

mv₀²，
解得：d=10m，运动员刷冰面的距离应大于10m；
答：（1）因为25m＜30m，不能将对方冰壶撞开；
（2）运动员用毛刷擦冰面的长度应大于10米．