如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠B=64°，∠C=40°，求∠DAE的度数
如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠B=64°，∠C=40°，求∠DAE的度数．...
如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠B=64°，∠C=40°，求∠DAE的度数．
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在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=76°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=38°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=26°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12°．
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=76°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=38°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=26°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12°．
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